全国2008年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题

　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

　　1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（　　　）

　　A．中间数B．众数

　　C．平均数D．中位数

　　2．对于任意一个数据集来说（　　　）

　　A．没有众数B．可能没有众数

　　C．有唯一的众数D．有多个众数

　　3．同时投掷三枚硬币，则事件"至少一枚硬币正面朝上"可以表示为（　　　）

　　A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}

　　B．{（正，反，反）}

　　C．{（正，正，反），（正，反，反）}

　　D．{（正，正，正）}

　　4．一个实验的样本空间 {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（　　　）

　　A．{2，3}B．{2，4}

　　C．{1，2，3，4，6，8}D．{2}

　　5．设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P( )=0.5，则P(B│A)=（　　　）

　　A．0.45B．0.55

　　C．0.65D．0.75

　6．事件A和B相互独立，则（　　　）

　　A．事件A和B互斥B．事件A和B互为对立事件

　　C．P(AB)=P(A)P(B)D．A B是空集

　　7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（　　　）

　　A．1.6B．3.2

　　C．4D．16

　　8．设随机变量x的概率密度函数为 (x)= (－ )则x的方差D(x)=（　　　）

　　A．1B．2

　　C．3D．4

　　9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（　　　）

　　A．极大极小原则B．极小极大原则

　　C．极小原则D．极大原则

　　10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（　　　）

　　A．系统抽样B．简单随机抽样

　　C．分层抽样D．整群抽样

　　11．从总体X~N（ ）中抽取样本 ,…… ，计算样本均值 ，样本方差 ，当n<30时，随机变量 服从（　　　）

　　A． 分布B．F分布

　　C．t分布D．标准正态分布

　　12．若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（　　　）

　　A．将变宽B．将变窄

　　C．保持不变D．宽窄无法确定

　　13．设 ，… 为来自均值为 ，方差为 的正态总体的简单随机样本， 和 未知，则 的无偏估计量为（　　　）

　　A． B．

　　C． D．

　　14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（　　　）

　　A． :P<0.005B． :P≤0.005

　　C． :P>0.005D． :P≥0.005

　　15．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（　　　）

　　A．Z检验B．t检验

　　C．F检验D． 检验

16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（　　　）

　　A．│r│=1B． =1

　　C．估计标准误差 =0D．回归系数b=0

　　17．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（　　　）

　　A．11%×13%×16%B．11%×13%×16%+1

　　C．111%×113%×116%－1D．111%×113%×116%

　　18．变量x与y之间的负相关是指（　　　）

　　A．当x值增大时y值也随之增大

　　B．当x值减少时y值也随之减少

　　C．当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大

　　D．y的取值几乎不受x取值的影响

　　19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（　　　）

　　A．4.17%B．4.5%

　　C．5.1%D．8%

　　20．某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了（　　　）

　　A．4.5%B．15%

　　C．18%D．26.5%

　二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

　　请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

　　21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。

　　22．假设检验的基本原理是___________。

　　23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有___________。

　　24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。

　　25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。

　　三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

　　26．某企业职工日产量的分组数据如下：

　　日产量工人数

　　1－32

　　4－63

　　7－95

　　10－123

　　13－152

　　求平均产量、产量的方差。

　　27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？

　　28．设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).

　　29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。

　　(

　　=1.8125,  )

　　30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：

　　统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日

　　收盘价(元)16.214.217.816.315.8

　　计算该股票2005年的年平均价格。

　31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：

　　商品名称计量单位销售量单价（元）

　　1997年1998年1997年1998年

　　甲件180013003040

　　乙盒240026001520

　　丙个20002500810

　　计算三种商品的销售额总量指数。

　　四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

　　32．某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。

　　（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。

　　（2）为检验生产商A的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。

　　（3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95%）。

　　(20) =2.086）

　　33．5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

　　生产性固定资产年平均价值x(百万元)2    3    5     6     7

　　工业总产值y（百万元）3    5    7     8     9

　　（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。

　　（2）指出回归系数的经济意义。

　　（3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。