运筹学基础学习笔记 网络时间的计算

本节知识点

1．  作业时间

活动i→j的作业时间记为Ti, j 。作业时间估计法：①单一时间估计法，要求符合实际情况，又具有先进性。②三种时间估计法

其中：a—该项活动最短时间

      m—正常条件下该活动完成可能性最大的时间

      b—该项活动最长时间

2．结点时间

    (1) 最早开始(或最早完成)时间

    结点只表示前接活动的完成或后续活动的开始。因此，就同一个结点，其最早开始时间和最早完成时间是相同的，最早开始早间是对后续活动说的，最早完成时间是对前接活动说的。终点最早开始时间的计算式：

计算时从网络的始点开始(始点的最早开始时间为0)自左向右逐个计算，直至网络的终点。

     (2)  最迟完成时间(或最迟开始时间)

      它是指i结点的前接工序最迟应在这一时间完成，否则就影响全部工程进度。该时间记作LFi ,即。

            计算时从网络的终点开始，自右向左，逐个计算直至网络的始点。

     (3)  活动时间

      符号含义：E—早，L—迟，S—开始，F—完成，Ti, j —活动i→j的作业时间。

      活动时间有四个，即活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间。

      ①最早开始时间：

            ②最早完成时间：EFi,j =ESi,j +Ti,j =ESi +Ti,j

       ③最迟完成时间：LFi,j =LFj

       ④最迟开始题意：LSi,j =LFi,j –Ti,j =LFj –Ti,j 。

3．  网络时间的表格计算法

    将网络的每项活动对应的两个结点在网络图中编号，把每个活动的作业时间及其编号填入表格，作为初始数据。求出每项活动四个时间及各活动的总时差，总时差为0的活动称为关键活动，关键活动组成的线路称为关键线路。以上就是网络时间表格计算的内容。

     活动i→j的总时差=LFi –LFi,j =LSi,j -ESi

     关键活动(工序)：总时差为0的活动。

4．  网络时间的矩阵计算法

     根据结点数目n，画一张n×n的矩阵表，将作业时间Ti,j 填入表中箭尾结点行与箭头结点列相交会的格中。网络时间矩阵计算法只要计算ESi ,LFj 。算法不变。但比表格计算法更为简明。

5．  结点式网络图网络时间的计算

     其计算方法与箭线式网络图相同，在表达方式上，将活动的作业时间放入表示活动的结点内，其余含义与箭线式网络图相同。

本节考核点

1．  作业时间，达到综合应用层次。

2．  结点时间，达到综合应用层次。

3．  活动时间，达到综合应用层次。

4．  网络时间的表格计算，达到简单应用层次。

5．  网络时间的矩阵计算法，达到简单应用层次。

6．  结点式网络图中网络时间的计算，达到简单应用层次。