管理会计(一)学习笔记 半变动成本的分解

常用的分解方法有三种：高低点法、散布图法、回归直线法。

（一）高低点法

1、定义：

高低点法是指以某一时期内的最高点产量的半变动成本与最低点产量的半变动成本之差，除以最高产量与最低产量之差，先计算出单位变动成本的值。然后再据以把半变动成本中的变动部分和固定部分分解出来的一种方法。 

2、计算公式：

b=前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f"> 前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">前一单元ferrelative="t" o:spt="75">

a=最高点的半变动成本总额-b×最高点产量

或a=最低点的半变动成总额-b×最低点产量

成本公式为：y=a+bx

3、高低点分解方法的特点：

（1）计算较简单，只利用高低点数据；

（2）选用的成本数据具有充分的代表性；

（3）只适用于相关范围；

（二）散布图法

1、定义：

散布图法亦称布点图法，是指将所观察的历史数据，在坐标纸上作图，据以确定半变动成本中的固定成本和变动成本各占多少的一种方法。

2、分解步骤：

（1）确定一坐标图，横轴代表产量x，纵轴代表半变动成本y；

（2）把一定期间的历史数据，逐一标明于坐标图上，形成若干成本散布点；

（3）通过目测，在各个成本点之间画一条反映成本变动的平均趋势直线，该线与纵轴相截之处，即固定成本a；

（4）该变动成本平均趋势直线的斜率即是b；由y=a+bx得：

b=前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">

在成本变动趋势直线上任取一点A（x0，y0），据以确定其斜率，即可计算出单位变动成本：

b=前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">

（5）成本公式确定：

y=a+bx

3、散布图法特点：

（1）形象直观且反映全部数据资料；

（2）因目测确定变动趋势线，故具有明显的主观因素，所测数据准确度不够。

（三）回归直线法

1、定义：

回归直线法又称最小二乘法。它是根据若干期产量和成本的历史资料，运用最小二乘法公式，将某项半变动成本分解变动成本和固定成本的方法。

2、公式：

y=a+bx

a= 前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">

b=

3、确定相关系数r：

在采用回归分析法之前，应先进行相关程度分析，确定业务量和成本间的相关程度，即相关系数r。只有x与y之间基本上保持线性相关，用回归分析才有意义。

r =前一单元ferrelative="t" path="" filled="f" stroked="f">

 r 取值

-1

完全负相关

0

不存在相关关系

0＜r＜1

数值大小反映相关程度

1

完全正相关

4、分解步骤：

（1）    根据历史数据计算r，判定相关程度；

（2）利用数据代入公式，计算a、b值；

（3）确定成本公式

y=a+bx

5、回归直线法特点：

（1）计算复杂，可借助电子计算机系统处理；

         （2）在管理会计半变动成本的分解中，其计算的结果最为准确。